Kamele in Terme umwandeln: Wie viele Kamele hat welche Karawane?
Material
Stift und Papier
Fächer und Skills
Mathematik
Terme und Gleichungen
Umsetzung
Zwei Karawanen treffen in der Wüste aufeinander. Nachdem man einander begrüßt, Tee getrunken und Datteln gegessen hat, sagt der eine Karawanenführer zum anderen: „Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann haben wir gleich viele Kamele.” Da erwidert der zweite Karawanenführer: „Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann habe ich doppelt so viele Kamele wie du.”
Wie viele Kamele haben die beiden Karawanen?
Lösung:
Die Lösung kann durch Ausprobieren oder durch Erstellen einer Gleichung gelöst werden. Der rechnerische Weg geht folgendermaßen:
Kamele des ersten Karawanenführers = x
Kamele des zweiten Karawanenführers = y
„Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann haben wir gleich viele Kamele”. D.h., ein Kamel wandert von y zu x:
y – 1 = x + 1
umformen:
y – 1 = x + 1 | +1
y = x + 2
„Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann habe ich doppelt so viele Kamele wie du.”
D.h., ein Kamel wandert von x zu y, und dann gilt:
y + 1 = 2 * (x – 1)
Nun setzt man die im ersten Schritt gewonnene Erkenntnis y = x + 2 in oben stehender Gleichung für y ein:
x + 2 + 1 = 2* (x – 1)
x + 3 = 2x – 2 | – x
3 = x – 2 | +2
5 = x
Nun berechnet man y auf Basis der Erkenntnis y = x + 2
