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Karawane

11.01.2019
Kamele in Terme umwandeln: Wie viele Kamele hat welche Karawane?

Material

Stift und Papier

Fächer und Skills

Mathematik
  • Terme und Gleichungen

Umsetzung

Zwei Karawanen treffen in der Wüste aufeinander. Nachdem man einander begrüßt, Tee getrunken und Datteln gegessen hat, sagt der eine Karawanenführer zum anderen: „Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann haben wir gleich viele Kamele.” Da erwidert der zweite Karawanenführer: „Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann habe ich doppelt so viele Kamele wie du.”

Wie viele Kamele haben die beiden Karawanen?

Lösung:

Die Lösung kann durch Ausprobieren oder durch Erstellen einer Gleichung gelöst werden. Der rechnerische Weg geht folgendermaßen:

Kamele des ersten Karawanenführers = x
Kamele des zweiten Karawanenführers = y




„Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann haben wir gleich viele Kamele”. D.h., ein Kamel wandert von y zu x:
y – 1 = x + 1

umformen:
y – 1 = x + 1 | +1
y = x + 2

„Wenn du mir ein Kamel abgibst, dann habe ich doppelt so viele Kamele wie du.”
D.h., ein Kamel wandert von x zu y, und dann gilt:
y + 1 = 2 * (x – 1)

Nun setzt man die im ersten Schritt gewonnene Erkenntnis y = x + 2 in oben stehender Gleichung für y ein:

x + 2 + 1 = 2* (x – 1)
x + 3 = 2x – 2 | – x
3 = x – 2 | +2
5 = x

Nun berechnet man y auf Basis der Erkenntnis y = x + 2
y = x + 2 = 5 + 2 = 7

Die erste Karawane hat x = 5 Kamele.
Die zweite Karawane hat y = 7 Kamele.